TIEMPO Y DISTANCIA

Física - Volumen I - Capítulo 5

Richard P. Feynman

El movimiento:

Sabias que la física al igual que todas las ciencias dependen de la observación. El actual desarrollo de la física a dependido específicamente de las observaciones cuantitativas con la cual se llega a relaciones cuantitativas ("El corazón de la física").

Algunas personas consideran que 1649 fue cuando inició la física con Galileo Galilei, ya que todas las ideas del movimiento antes de esta fecha eran filosóficas y la mayoría de estas ideas fueron presentadas por Aristóteles y otros filósofos griegos de su época.

• EL EXPERIMENTO DE GALILEO:

Galileo fue muy escéptico y no se conformaba con solo un pensamiento filosófico, por ello hizo un experimento para el movimiento. Midió la distancia que recorría una masa esférica en un plano inclinado en un intervalo de tiempo. Para contar este intervalo Galileo uso su pulso, al analizar los resultados se dio cuenta que la distancia recorrida por la esfera era proporcional al cuadrado del tiempo.

El tiempo:   

• ¿Qué es el tiempo?

No existe una definición precisa para el tiempo. Sin embargo, no es importante saber la definición de tiempo, pero sí saber medirla.

• ¿Cómo medir el tiempo?

Una manera es utilizar algo periódico, esto quiere decir que sea repetitivo. Por ejemplo, los días en promedio tienen el mismo "largo". Sin embargo pueden cambiar dependiendo de la estación y otras condiciones. Para medir un periodo de tiempo tendríamos que medirlo con algo más exacto como un reloj de arena o contar cuántas vueltas tendrá que dar el reloj de medio día a medio día (cuando el sol alcanza su punto más alto). A pesar de que esto aparentemente sea regular, no significa que será así en todo el universo ya que este periodo puede aumentar o disminuir dependiendo de su cercanía a un cuerpo poco masivo o muy masivo. Por lo tanto, solo podríamos decir que el tiempo se mide a través de la repetición de un evento aparentemente periódico.

• Tiempos cortos

Galileo determinó que la oscilación de un péndulo se da en intervalos de tiempos iguales, siempre y cuando el tamaña de la oscilación sea pequeña. Un ejemplo es marcar las fracciones de una hora, si dejamos que un péndulo se mueva por una hora encontraremos que oscila tres mil seiscientas veces y esto tendría que pasar veinticuatro veces para considerar un día. Al periodo de este péndulo descrito se le conoce como "segundo".

De esta misma manera podemos dividir un segundo en intervalos más pequeños. Para medir esto se usan péndulos electrónicos llamados osciladores, los cuales contienen una corriente eléctrica que oscila en forma análoga a la oscilación de la lenteja del péndulo, con estos osciladores es posible aumentar o disminuir el tiempo de oscilación. También existen los oscilares de haz electrónico, el cual mide tiempo cortos e indica a través de una pantalla fluorescente la gráfica de la corriente eléctrica o voltaje en función del tiempo.

En la imagen podemos ver la imagen de un osciloscopio donde los periodos van aumentando al pasar la misma cantidad de tiempo (de arriba a abajo). Los osciladores pueden alcanzar periodos tan pequeños como 10⁻¹² segundos. También se ha podido medir intervalos de tiempo más pequeños que los mencionados anteriormente pero se usó un método diferente el cual es observar la distancia entre dos sucesos para un objeto en movimiento. Que matemáticamente sería expresado de la siguiente manera.

t=d/v

El tiempo es igual a la distancia dividida por la velocidad. Con esta relación se pudo hallar el tiempo de vida del mesón (bosón que responde a la interacción nuclear fuerte), el cual fue de 10⁻¹⁶ segundos. Para tiempos más rápidos necesitamos medir a través del periodo de una vibración nuclear.

• Tiempos largos

En el caso de tiempos largos es necesario tener una medida que incluya los segundos, minutos, horas y años. Una de las medidas con más éxito es usar como "reloj" un material radioactivo.

La radiactividad de un material decrece a la mitad de cada vida media. En la actualidad el carbono catorce ayuda a conocer la edad de las cosa. Esta tiene una vida media de cinco mil años y con mucho cuidado se puede medir la edad de un resto de materia después de veinte vidas medias aproximadamente. Es por ello que conocemos objetos con más de cien mil años de antigüedad. Además gracias a la aplicación de esto en el uranio se pudo determinar la edad de la tierra la cual es de 5,5 mil millones de años. 

 

 EL SONIDO Y LA ECUACIÓN DE ONDA

Física - Volumen I - Capítulo 47

Richard P. Feynman

Ondas:

El estudio de los fenómenos de las ondas es útil en diferentes ramas de la física, no solo en la electrodinámica. Por ejemplo, las ondas sonoras; las ondas de agua las cuales vemos en las playas; las ondas de luz, la cual posee interferencia espacial de ondas provenientes de diversas fuentes pero con igual frecuencia o las ondas de las placas tectónicas que la tierra produce en los movimientos telúricos, las cuales son la unión de dos tipos de ondas (ondas transversales y de compresión). Podemos notamos que nuestra vida cotidiana esta llena de ondas. Además de eso, el estudio de las ondas también han dado y dan su aporte en le mecánica cuántica con las ondas de materia, entre otras. 

Existen dos fenómenos ondulatorios importantes:

1. El fenómeno de interferencia temporal o pulsación (aumento o disminución del sonido) .
2. El diagrama de ondas (se da cuando las ondas están confinadas en un determinado volumen y se reflejan de un lado al otro).

En este capitulo Feynman solo considera ondas cuya velocidad es independiente a la longitud de onda. En el caso de la luz, sus diferentes tipos (ondas de radio, luz azul o verde), tendrán la misma velocidad sin importar su longitud de onda. Es por ello que nos encontramos con propagación de onda.

Se considera que si una carga se mueve en un lugar, el campo eléctrico en una distancia x es proporcional a la aceleración en un tiempo anterior t-x/c. Por ello, podemos representar a una onda como una función f(x-ct) para una fuerte que está a la izquierda. Si la misma fuente estuviera al lado derecho la función sería f(x+ct). Además es importante mencionar que si se sumaran estas dos ondas encontraríamos como resultado otra

Superposición de ondas

Propagación del sonido:

El resultado de las propiedades de propagación del sonido entre una fuente y un receptor se da como una consecuencia de las leyes de Newton. 

Si tomamos como ejemplo la propagación del sonido en una sola dimensión. Demos saber que si se mueve un objeto en el aire, este causará una perturbación que viajará usando como medio de propagación al aire. Para entenderlo mejor se debe de definir sus variables:

1. El desplazamiento de la onda sonora en el aire la cual nos permite saber la velocidad y la aceleración de las partículas del aire.
2. Densidad del aire
3. Velocidad del aire

Si estamos muy lejos de la fuente los frentes de onda serán aproximadamente planos. Por lo tanto, el desplazamiento dependerá únicamente de x y t. Debemos tomar en cuenta de que para que se genere el sonido las regiones en las que varía la densidad y la presión deben ser mucho mayores que la densidad recorrida por las moléculas antes de chocar con otras moléculas.

En física se debe de considerar tres características del fenómeno de las ondas.

1. El gas se mueve y varía la densidad.
2. La variación de la densidad corresponde a una variación en la presión.
3. Las desigualdades de presión generan el movimiento del gas.

Para el sonido se usa una escala logarítmica llamada decibiles, debido a que la sensibilidad del oído es logarítmica. Además pocas veces consideramos niveles de intensidad acústica mayores a 100 db.

La siguiente ecuación es la ecuación de onda que describe el comportamiento del sonido en la materia.

∂²x = 1  ∂²x

 一    一   一

∂x²    c²   ∂t²

Solución de la ecuación de onda:

En esta solución se debe verificar que la ecuación cumpla que el pulso sonoro o perturbación se mueva a velocidad constante, dos pulsos diferentes se pueden mover uno a través del otro (principio de superposición). Esta ecuación de onda es una consecuencia de las ecuaciones de Maxwell.

Velocidad del sonido:

La ecuación de onda aplicada al sonido nos dice que la velocidad de la onda será la rapidez de variación de la presión con la densidad a presión normal. 

Para calcular esta rapidez es necesario conocer la variación de la temperatura. Newton planteaba que la velocidad del sonido era isotérmica. Sin embargo, este argumento era erróneo, años después Laplace propuso lo contrario; la presión y la temperatura varían adiabáticamente en una onda sonora.

SIMETRÍA

Física - Volumen I - Capítulo 11

Richard P. Feynman

 Simetría en Física:

Se dice que un cuerpo es simétrico cuando al dividirlo transversalmente las dos partes divididas son iguales. En la vida real es imposible la simetría exacta en un cuerpo u objeto. Sin embargo, en la física se dice que dos cosas son simétricas cuando un cuerpo se comporta de la misma manera que otro. Para poder obtener esta igualdad, la física considera todas las influencias esenciales que la rodean.

Traslaciones:

Si nos regimos únicamente a las leyes de la mecánica clásica, encontraremos algo curioso. Las leyes de Newton cumplen siempre sin importar donde pongas tu origen de coordenadas. Antes, algunas personas creían que el centro del universo debía ser el origen de coordenadas. Sin embargo hasta la actualidad no se sabe donde esta el centro del universo. Pero no es necesario saberlo, ya que cualquiera sea el punto de referencia que tomes como el origen de coordenadas; siempre se cumplirán las leyes de la mecánica clásica.

Con esto podemos afirmar que las leyes de la física son simétricas para desplazamientos de traslación de coordenadas.

Rotaciones:

Las coordenadas también pueden tener diferentes direcciones y las leyes seguirían cumpliendo. Para entenderlo mejor imaginemos dos relojes de péndulo, uno en un plano horizontal y otro en un inclinado. Es evidente que en este caso sí habría cambios en su funcionamiento, ya que el reloj inclinado dejaría de funcionar.

Es por ello que es necesario girar el plano (planeta tierra) junto al reloj. Esto quiere decir que también debemos de girar nuestras referencias para que el efecto en el objeto no cambie.

Por cada segundo que pasa, la tierra cambia de inclinación pero su velocidad de rotación al ser casi constante, no es percibida por nosotros. Es más la sensación en la tierra es como si estuviéramos estáticos.

Así que podemos afirmar que las leyes de Newton van a cumplir en cualquier sistema de referencia, sin importar su inclinación o rotación.

Se recomienda usar estos conceptos para elegir convenientemente la dirección y el origen de coordenadas dependiendo al problema al que nos enfrentemos.